Pendientes

Definición:
La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

(El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia).

Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos:


Donde m representa la pendiente entre el punto 1 y el punto 2. La cual representa la razón de cambio de y respecto a x, es decir si (x) se incrementa en 1 unidad, (y) se incrementa en (m) unidades.


La pendiente de la recta en la fórmula general:

está dada por:

Ejercicios:

Punto medio de un segmento

O punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.

Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.


Equidistancia

En el plano, los puntos que equidistan de otro dado describen una circunferencia.

Los puntos que equidistan de los lados de un ángulo, determinan su bisectriz.

En el espacio, los puntos que equidistan de otro dado definen la superficie de una esfera. Los puntos que equidistan de una recta pertenecen a una superficie de revolución. Dicha recta se llama eje de revolución de la figura geométrica.


Fórmula:

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Ejercicios:

Distancia entre dos puntos

En matemática, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente.


Entonces podemos calcular esta distancia aplicando el teorema de pitágoras.

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Ejercicios:

Sistema de coordenadas cartesianas

Es el método para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia.

Sistema de Coordenadas Unidimensional

Se encuentra representado por una RECTA NUMÉRICA.

Sistema de Coordenadas Bidimensional

Es un punto encuentrado en el plano que se representa por un par ordenado. P (a;b)

Definición

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades y medidas de las figuras en el plano o en el espacio.

Existen distintas clases. La geometría analítica, se encarga del estudio de las figuras a partir de un sistema de coordenadas, utilizando los métodos propios del análisis matemático y del álgebra.

La geometría analítica pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir de su lugar geométrico. Por otra parte, esta disciplina permite determinar el lugar geométrico de los puntos que forman parte de la ecuación del sistema de coordenadas.


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Par Ordenado

Se le llama al conjunto formado por dos elementos a los cuales se les considera con el criterio de orden en el cual aparecen, cuál es el primero y cuál el segundo. A los elementos se les denomina componentes.